合格率20%でも5回受けたら1回は合格できるのか？

あけましておめでとうございます。

このところ更新頻度があがりませんが、淡々と更新していこうと思いますので、今年もよろしくお願いいたします。

さて、首都圏の中学受験も本番直前となり、緊張感も高まっている頃でしょうか。
昨年今頃の長男Nは、ただでさえ上がらないモチベーションがどん底まで下がってしまい、それはそれは重苦しい毎日を送っておりました。

そんな長男Nを見つつ、当時考えていたのは、何とかして合格できる学校を作ってやりたいということ。 そのためには、入試難易度的にかなり広くレンジをとって受験校のラインナップを考えたつもり。

そういう人間から見ると、たまに見かける「合格率20%の学校を5回も受ければ、どこかで1回くらい合格できるだろう」というコメントは、家庭の方針もあるのだろうが、見通しが甘いなと思ってしまう。

もちろん「試験は水物」ということもあるけど、それ以前に純粋な確率だけで考えても、この見通しは間違っている。
つまり、「5回受験して、少なくとも1回合格する」ということは、「5回受験してどこも合格しない」ことの裏返しになっているので、

「5回受験して、少なくとも1回合格する確率」
＝1-「5回受験してどこも合格しない確率」
＝1-0.8*0.8*0.8*0.8*0.8
＝0.67232

どこかで1回合格できる確率は約67%しかなく、どこも合格できない確率は約33%となります。つまり合格率20%の学校を5回受けても、どこも合格できないケースが33％あるということ。
そこまで覚悟しているなら、部外者が言うべき言葉はないのだけれど、3回に1回は全滅という結果しか残らない戦いに臨ませる司令官というのはいかがなものかと思うなぁ…。

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